Решение квадратного уравнения -18x² +29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-18) • 97 = 841 - (-6984) = 841 + 6984 = 7825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 7825) / (2 • -18) = (-29 + 88.459030064771) / -36 = 59.459030064771 / -36 = -1.6516397240214

x₂ = (-29 - √ 7825) / (2 • -18) = (-29 - 88.459030064771) / -36 = -117.45903006477 / -36 = 3.2627508351325

Ответ: x₁ = -1.6516397240214, x₂ = 3.2627508351325.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6516397240214, x₂ = 3.2627508351325 означают, в этих точках график пересекает ось X