Решение квадратного уравнения -18x² +3x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-18) • 78 = 9 - (-5616) = 9 + 5616 = 5625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 5625) / (2 • -18) = (-3 + 75) / -36 = 72 / -36 = -2

x₂ = (-3 - √ 5625) / (2 • -18) = (-3 - 75) / -36 = -78 / -36 = 2.1666666666667

Ответ: x₁ = -2, x₂ = 2.1666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = 2.1666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X