Решение квадратного уравнения -18x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-18) • 97 = 900 - (-6984) = 900 + 6984 = 7884

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 7884) / (2 • -18) = (-30 + 88.791891521692) / -36 = 58.791891521692 / -36 = -1.6331080978248

x₂ = (-30 - √ 7884) / (2 • -18) = (-30 - 88.791891521692) / -36 = -118.79189152169 / -36 = 3.2997747644915

Ответ: x₁ = -1.6331080978248, x₂ = 3.2997747644915.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6331080978248, x₂ = 3.2997747644915 означают, в этих точках график пересекает ось X