Решение квадратного уравнения -18x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-18) • 1 = 961 - (-72) = 961 + 72 = 1033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1033) / (2 • -18) = (-31 + 32.140317359976) / -36 = 1.1403173599764 / -36 = -0.031675482221566

x₂ = (-31 - √ 1033) / (2 • -18) = (-31 - 32.140317359976) / -36 = -63.140317359976 / -36 = 1.7538977044438

Ответ: x₁ = -0.031675482221566, x₂ = 1.7538977044438.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.031675482221566, x₂ = 1.7538977044438 означают, в этих точках график пересекает ось X