Решение квадратного уравнения -18x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-18) • 11 = 961 - (-792) = 961 + 792 = 1753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1753) / (2 • -18) = (-31 + 41.868842830917) / -36 = 10.868842830917 / -36 = -0.3019123008588

x₂ = (-31 - √ 1753) / (2 • -18) = (-31 - 41.868842830917) / -36 = -72.868842830917 / -36 = 2.024134523081

Ответ: x₁ = -0.3019123008588, x₂ = 2.024134523081.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3019123008588, x₂ = 2.024134523081 означают, в этих точках график пересекает ось X