Решение квадратного уравнения -18x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-18) • 19 = 961 - (-1368) = 961 + 1368 = 2329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2329) / (2 • -18) = (-31 + 48.259714048055) / -36 = 17.259714048055 / -36 = -0.47943650133485

x₂ = (-31 - √ 2329) / (2 • -18) = (-31 - 48.259714048055) / -36 = -79.259714048055 / -36 = 2.2016587235571

Ответ: x₁ = -0.47943650133485, x₂ = 2.2016587235571.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47943650133485, x₂ = 2.2016587235571 означают, в этих точках график пересекает ось X