Решение квадратного уравнения -18x² +31x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-18) • 69 = 961 - (-4968) = 961 + 4968 = 5929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5929) / (2 • -18) = (-31 + 77) / -36 = 46 / -36 = -1.2777777777778

x₂ = (-31 - √ 5929) / (2 • -18) = (-31 - 77) / -36 = -108 / -36 = 3

Ответ: x₁ = -1.2777777777778, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2777777777778, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X