Решение квадратного уравнения -18x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-18) • 75 = 961 - (-5400) = 961 + 5400 = 6361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6361) / (2 • -18) = (-31 + 79.755877526362) / -36 = 48.755877526362 / -36 = -1.3543299312878

x₂ = (-31 - √ 6361) / (2 • -18) = (-31 - 79.755877526362) / -36 = -110.75587752636 / -36 = 3.07655215351

Ответ: x₁ = -1.3543299312878, x₂ = 3.07655215351.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3543299312878, x₂ = 3.07655215351 означают, в этих точках график пересекает ось X