Решение квадратного уравнения -18x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-18) • 9 = 961 - (-648) = 961 + 648 = 1609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1609) / (2 • -18) = (-31 + 40.112342240263) / -36 = 9.1123422402632 / -36 = -0.25312061778509

x₂ = (-31 - √ 1609) / (2 • -18) = (-31 - 40.112342240263) / -36 = -71.112342240263 / -36 = 1.9753428400073

Ответ: x₁ = -0.25312061778509, x₂ = 1.9753428400073.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25312061778509, x₂ = 1.9753428400073 означают, в этих точках график пересекает ось X