Решение квадратного уравнения -18x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-18) • 97 = 961 - (-6984) = 961 + 6984 = 7945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7945) / (2 • -18) = (-31 + 89.134729482957) / -36 = 58.134729482957 / -36 = -1.6148535967488

x₂ = (-31 - √ 7945) / (2 • -18) = (-31 - 89.134729482957) / -36 = -120.13472948296 / -36 = 3.337075818971

Ответ: x₁ = -1.6148535967488, x₂ = 3.337075818971.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6148535967488, x₂ = 3.337075818971 означают, в этих точках график пересекает ось X