Решение квадратного уравнения -18x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-18) • 97 = 1024 - (-6984) = 1024 + 6984 = 8008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 8008) / (2 • -18) = (-32 + 89.487429284788) / -36 = 57.487429284788 / -36 = -1.5968730356886

x₂ = (-32 - √ 8008) / (2 • -18) = (-32 - 89.487429284788) / -36 = -121.48742928479 / -36 = 3.3746508134663

Ответ: x₁ = -1.5968730356886, x₂ = 3.3746508134663.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5968730356886, x₂ = 3.3746508134663 означают, в этих точках график пересекает ось X