Решение квадратного уравнения -18x² +35x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-18) • 97 = 1225 - (-6984) = 1225 + 6984 = 8209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 8209) / (2 • -18) = (-35 + 90.603531939986) / -36 = 55.603531939986 / -36 = -1.5445425538885

x₂ = (-35 - √ 8209) / (2 • -18) = (-35 - 90.603531939986) / -36 = -125.60353193999 / -36 = 3.4889869983329

Ответ: x₁ = -1.5445425538885, x₂ = 3.4889869983329.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5445425538885, x₂ = 3.4889869983329 означают, в этих точках график пересекает ось X