Решение квадратного уравнения -18x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-18) • 97 = 1444 - (-6984) = 1444 + 6984 = 8428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 8428) / (2 • -18) = (-38 + 91.804139340228) / -36 = 53.804139340228 / -36 = -1.4945594261174

x₂ = (-38 - √ 8428) / (2 • -18) = (-38 - 91.804139340228) / -36 = -129.80413934023 / -36 = 3.6056705372286

Ответ: x₁ = -1.4945594261174, x₂ = 3.6056705372286.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4945594261174, x₂ = 3.6056705372286 означают, в этих точках график пересекает ось X