Решение квадратного уравнения -18x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-18) • 31 = 1764 - (-2232) = 1764 + 2232 = 3996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3996) / (2 • -18) = (-42 + 63.213922517116) / -36 = 21.213922517116 / -36 = -0.58927562547546

x₂ = (-42 - √ 3996) / (2 • -18) = (-42 - 63.213922517116) / -36 = -105.21392251712 / -36 = 2.9226089588088

Ответ: x₁ = -0.58927562547546, x₂ = 2.9226089588088.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58927562547546, x₂ = 2.9226089588088 означают, в этих точках график пересекает ось X