Решение квадратного уравнения -18x² +42x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-18) • 53 = 1764 - (-3816) = 1764 + 3816 = 5580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5580) / (2 • -18) = (-42 + 74.699397587932) / -36 = 32.699397587932 / -36 = -0.90831659966479

x₂ = (-42 - √ 5580) / (2 • -18) = (-42 - 74.699397587932) / -36 = -116.69939758793 / -36 = 3.2416499329981

Ответ: x₁ = -0.90831659966479, x₂ = 3.2416499329981.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90831659966479, x₂ = 3.2416499329981 означают, в этих точках график пересекает ось X