Решение квадратного уравнения -18x² +42x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-18) • 75 = 1764 - (-5400) = 1764 + 5400 = 7164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 7164) / (2 • -18) = (-42 + 84.640415877995) / -36 = 42.640415877995 / -36 = -1.184455996611

x₂ = (-42 - √ 7164) / (2 • -18) = (-42 - 84.640415877995) / -36 = -126.640415878 / -36 = 3.5177893299443

Ответ: x₁ = -1.184455996611, x₂ = 3.5177893299443.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.184455996611, x₂ = 3.5177893299443 означают, в этих точках график пересекает ось X