Решение квадратного уравнения -18x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-18) • 97 = 1764 - (-6984) = 1764 + 6984 = 8748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 8748) / (2 • -18) = (-42 + 93.530743608719) / -36 = 51.530743608719 / -36 = -1.4314095446866

x₂ = (-42 - √ 8748) / (2 • -18) = (-42 - 93.530743608719) / -36 = -135.53074360872 / -36 = 3.76474287802

Ответ: x₁ = -1.4314095446866, x₂ = 3.76474287802.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4314095446866, x₂ = 3.76474287802 означают, в этих точках график пересекает ось X