Решение квадратного уравнения -18x² +46x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-18) • 31 = 2116 - (-2232) = 2116 + 2232 = 4348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 4348) / (2 • -18) = (-46 + 65.939366087338) / -36 = 19.939366087338 / -36 = -0.55387128020384

x₂ = (-46 - √ 4348) / (2 • -18) = (-46 - 65.939366087338) / -36 = -111.93936608734 / -36 = 3.1094268357594

Ответ: x₁ = -0.55387128020384, x₂ = 3.1094268357594.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55387128020384, x₂ = 3.1094268357594 означают, в этих точках график пересекает ось X