Решение квадратного уравнения -18x² +51x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-18) • 65 = 2601 - (-4680) = 2601 + 4680 = 7281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 7281) / (2 • -18) = (-51 + 85.328775919967) / -36 = 34.328775919967 / -36 = -0.95357710888798

x₂ = (-51 - √ 7281) / (2 • -18) = (-51 - 85.328775919967) / -36 = -136.32877591997 / -36 = 3.7869104422213

Ответ: x₁ = -0.95357710888798, x₂ = 3.7869104422213.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95357710888798, x₂ = 3.7869104422213 означают, в этих точках график пересекает ось X