Решение квадратного уравнения -18x² +53x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-18) • 11 = 2809 - (-792) = 2809 + 792 = 3601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3601) / (2 • -18) = (-53 + 60.00833275471) / -36 = 7.00833275471 / -36 = -0.19467590985306

x₂ = (-53 - √ 3601) / (2 • -18) = (-53 - 60.00833275471) / -36 = -113.00833275471 / -36 = 3.1391203542975

Ответ: x₁ = -0.19467590985306, x₂ = 3.1391203542975.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19467590985306, x₂ = 3.1391203542975 означают, в этих точках график пересекает ось X