Решение квадратного уравнения -18x² +53x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-18) • 13 = 2809 - (-936) = 2809 + 936 = 3745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3745) / (2 • -18) = (-53 + 61.196405123177) / -36 = 8.196405123177 / -36 = -0.22767792008825

x₂ = (-53 - √ 3745) / (2 • -18) = (-53 - 61.196405123177) / -36 = -114.19640512318 / -36 = 3.1721223645327

Ответ: x₁ = -0.22767792008825, x₂ = 3.1721223645327.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22767792008825, x₂ = 3.1721223645327 означают, в этих точках график пересекает ось X