Решение квадратного уравнения -18x² +53x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-18) • 19 = 2809 - (-1368) = 2809 + 1368 = 4177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4177) / (2 • -18) = (-53 + 64.629714528226) / -36 = 11.629714528226 / -36 = -0.32304762578406

x₂ = (-53 - √ 4177) / (2 • -18) = (-53 - 64.629714528226) / -36 = -117.62971452823 / -36 = 3.2674920702285

Ответ: x₁ = -0.32304762578406, x₂ = 3.2674920702285.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32304762578406, x₂ = 3.2674920702285 означают, в этих точках график пересекает ось X