Решение квадратного уравнения -18x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-18) • 31 = 2809 - (-2232) = 2809 + 2232 = 5041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5041) / (2 • -18) = (-53 + 71) / -36 = 18 / -36 = -0.5

x₂ = (-53 - √ 5041) / (2 • -18) = (-53 - 71) / -36 = -124 / -36 = 3.4444444444444

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 3.4444444444444.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 3.4444444444444 означают, в этих точках график пересекает ось X