Решение квадратного уравнения -18x² +53x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-18) • 67 = 2809 - (-4824) = 2809 + 4824 = 7633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7633) / (2 • -18) = (-53 + 87.367041840731) / -36 = 34.367041840731 / -36 = -0.95464005113141

x₂ = (-53 - √ 7633) / (2 • -18) = (-53 - 87.367041840731) / -36 = -140.36704184073 / -36 = 3.8990844955759

Ответ: x₁ = -0.95464005113141, x₂ = 3.8990844955759.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95464005113141, x₂ = 3.8990844955759 означают, в этих точках график пересекает ось X