Решение квадратного уравнения -18x² +53x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-18) • 9 = 2809 - (-648) = 2809 + 648 = 3457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3457) / (2 • -18) = (-53 + 58.796258384356) / -36 = 5.7962583843564 / -36 = -0.16100717734323

x₂ = (-53 - √ 3457) / (2 • -18) = (-53 - 58.796258384356) / -36 = -111.79625838436 / -36 = 3.1054516217877

Ответ: x₁ = -0.16100717734323, x₂ = 3.1054516217877.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16100717734323, x₂ = 3.1054516217877 означают, в этих точках график пересекает ось X