Решение квадратного уравнения -18x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-18) • 97 = 2809 - (-6984) = 2809 + 6984 = 9793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 9793) / (2 • -18) = (-53 + 98.959587711348) / -36 = 45.959587711348 / -36 = -1.2766552142041

x₂ = (-53 - √ 9793) / (2 • -18) = (-53 - 98.959587711348) / -36 = -151.95958771135 / -36 = 4.2210996586486

Ответ: x₁ = -1.2766552142041, x₂ = 4.2210996586486.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2766552142041, x₂ = 4.2210996586486 означают, в этих точках график пересекает ось X