Решение квадратного уравнения -18x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-18) • 97 = 2916 - (-6984) = 2916 + 6984 = 9900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 9900) / (2 • -18) = (-54 + 99.498743710662) / -36 = 45.498743710662 / -36 = -1.2638539919628

x₂ = (-54 - √ 9900) / (2 • -18) = (-54 - 99.498743710662) / -36 = -153.49874371066 / -36 = 4.2638539919628

Ответ: x₁ = -1.2638539919628, x₂ = 4.2638539919628.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2638539919628, x₂ = 4.2638539919628 означают, в этих точках график пересекает ось X