Решение квадратного уравнения -18x² +57x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-18) • (-13) = 3249 - 936 = 2313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2313) / (2 • -18) = (-57 + 48.093658625644) / -36 = -8.9063413743558 / -36 = 0.24739837150988

x₂ = (-57 - √ 2313) / (2 • -18) = (-57 - 48.093658625644) / -36 = -105.09365862564 / -36 = 2.9192682951568

Ответ: x₁ = 0.24739837150988, x₂ = 2.9192682951568.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.24739837150988, x₂ = 2.9192682951568 означают, в этих точках график пересекает ось X