Решение квадратного уравнения -18x² +57x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-18) • (-9) = 3249 - 648 = 2601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2601) / (2 • -18) = (-57 + 51) / -36 = -6 / -36 = 0.16666666666667

x₂ = (-57 - √ 2601) / (2 • -18) = (-57 - 51) / -36 = -108 / -36 = 3

Ответ: x₁ = 0.16666666666667, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16666666666667, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X