Решение квадратного уравнения -18x² +57x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-18) • 11 = 3249 - (-792) = 3249 + 792 = 4041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 4041) / (2 • -18) = (-57 + 63.568860301251) / -36 = 6.5688603012513 / -36 = -0.18246834170142

x₂ = (-57 - √ 4041) / (2 • -18) = (-57 - 63.568860301251) / -36 = -120.56886030125 / -36 = 3.3491350083681

Ответ: x₁ = -0.18246834170142, x₂ = 3.3491350083681.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18246834170142, x₂ = 3.3491350083681 означают, в этих точках график пересекает ось X