Решение квадратного уравнения -18x² +57x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-18) • 65 = 3249 - (-4680) = 3249 + 4680 = 7929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 7929) / (2 • -18) = (-57 + 89.044932477935) / -36 = 32.044932477935 / -36 = -0.89013701327597

x₂ = (-57 - √ 7929) / (2 • -18) = (-57 - 89.044932477935) / -36 = -146.04493247793 / -36 = 4.0568036799426

Ответ: x₁ = -0.89013701327597, x₂ = 4.0568036799426.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89013701327597, x₂ = 4.0568036799426 означают, в этих точках график пересекает ось X