Решение квадратного уравнения -18x² +57x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-18) • 67 = 3249 - (-4824) = 3249 + 4824 = 8073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 8073) / (2 • -18) = (-57 + 89.849874791232) / -36 = 32.849874791232 / -36 = -0.91249652197866

x₂ = (-57 - √ 8073) / (2 • -18) = (-57 - 89.849874791232) / -36 = -146.84987479123 / -36 = 4.0791631886453

Ответ: x₁ = -0.91249652197866, x₂ = 4.0791631886453.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91249652197866, x₂ = 4.0791631886453 означают, в этих точках график пересекает ось X