Решение квадратного уравнения -18x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-18) • 97 = 3249 - (-6984) = 3249 + 6984 = 10233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 10233) / (2 • -18) = (-57 + 101.15829180052) / -36 = 44.158291800524 / -36 = -1.2266192166812

x₂ = (-57 - √ 10233) / (2 • -18) = (-57 - 101.15829180052) / -36 = -158.15829180052 / -36 = 4.3932858833479

Ответ: x₁ = -1.2266192166812, x₂ = 4.3932858833479.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2266192166812, x₂ = 4.3932858833479 означают, в этих точках график пересекает ось X