Решение квадратного уравнения -18x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-18) • 31 = 4096 - (-2232) = 4096 + 2232 = 6328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 6328) / (2 • -18) = (-64 + 79.548727205405) / -36 = 15.548727205405 / -36 = -0.43190908903904

x₂ = (-64 - √ 6328) / (2 • -18) = (-64 - 79.548727205405) / -36 = -143.54872720541 / -36 = 3.9874646445946

Ответ: x₁ = -0.43190908903904, x₂ = 3.9874646445946.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43190908903904, x₂ = 3.9874646445946 означают, в этих точках график пересекает ось X