Решение квадратного уравнения -18x² +65x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-18) • (-16) = 4225 - 1152 = 3073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3073) / (2 • -18) = (-65 + 55.434646206141) / -36 = -9.5653537938592 / -36 = 0.26570427205164

x₂ = (-65 - √ 3073) / (2 • -18) = (-65 - 55.434646206141) / -36 = -120.43464620614 / -36 = 3.3454068390595

Ответ: x₁ = 0.26570427205164, x₂ = 3.3454068390595.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.26570427205164, x₂ = 3.3454068390595 означают, в этих точках график пересекает ось X