Решение квадратного уравнения -18x² +65x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-18) • (-9) = 4225 - 648 = 3577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3577) / (2 • -18) = (-65 + 59.808026217223) / -36 = -5.1919737827773 / -36 = 0.14422149396604

x₂ = (-65 - √ 3577) / (2 • -18) = (-65 - 59.808026217223) / -36 = -124.80802621722 / -36 = 3.4668896171451

Ответ: x₁ = 0.14422149396604, x₂ = 3.4668896171451.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14422149396604, x₂ = 3.4668896171451 означают, в этих точках график пересекает ось X