Решение квадратного уравнения -18x² +65x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-18) • 11 = 4225 - (-792) = 4225 + 792 = 5017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5017) / (2 • -18) = (-65 + 70.830784267859) / -36 = 5.8307842678591 / -36 = -0.16196622966275

x₂ = (-65 - √ 5017) / (2 • -18) = (-65 - 70.830784267859) / -36 = -135.83078426786 / -36 = 3.7730773407739

Ответ: x₁ = -0.16196622966275, x₂ = 3.7730773407739.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16196622966275, x₂ = 3.7730773407739 означают, в этих точках график пересекает ось X