Решение квадратного уравнения -18x² +65x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-18) • 19 = 4225 - (-1368) = 4225 + 1368 = 5593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5593) / (2 • -18) = (-65 + 74.786362393153) / -36 = 9.7863623931529 / -36 = -0.2718433998098

x₂ = (-65 - √ 5593) / (2 • -18) = (-65 - 74.786362393153) / -36 = -139.78636239315 / -36 = 3.8829545109209

Ответ: x₁ = -0.2718433998098, x₂ = 3.8829545109209.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2718433998098, x₂ = 3.8829545109209 означают, в этих точках график пересекает ось X