Решение квадратного уравнения -18x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-18) • 31 = 4225 - (-2232) = 4225 + 2232 = 6457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6457) / (2 • -18) = (-65 + 80.355460299845) / -36 = 15.355460299845 / -36 = -0.42654056388459

x₂ = (-65 - √ 6457) / (2 • -18) = (-65 - 80.355460299845) / -36 = -145.35546029985 / -36 = 4.0376516749957

Ответ: x₁ = -0.42654056388459, x₂ = 4.0376516749957.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42654056388459, x₂ = 4.0376516749957 означают, в этих точках график пересекает ось X