Решение квадратного уравнения -18x² +65x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-18) • 53 = 4225 - (-3816) = 4225 + 3816 = 8041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 8041) / (2 • -18) = (-65 + 89.671623159169) / -36 = 24.671623159169 / -36 = -0.68532286553247

x₂ = (-65 - √ 8041) / (2 • -18) = (-65 - 89.671623159169) / -36 = -154.67162315917 / -36 = 4.2964339766436

Ответ: x₁ = -0.68532286553247, x₂ = 4.2964339766436.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68532286553247, x₂ = 4.2964339766436 означают, в этих точках график пересекает ось X