Решение квадратного уравнения -18x² +65x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-18) • 67 = 4225 - (-4824) = 4225 + 4824 = 9049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 9049) / (2 • -18) = (-65 + 95.126231923692) / -36 = 30.126231923692 / -36 = -0.83683977565811

x₂ = (-65 - √ 9049) / (2 • -18) = (-65 - 95.126231923692) / -36 = -160.12623192369 / -36 = 4.4479508867692

Ответ: x₁ = -0.83683977565811, x₂ = 4.4479508867692.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83683977565811, x₂ = 4.4479508867692 означают, в этих точках график пересекает ось X