Решение квадратного уравнения -18x² +65x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-18) • 9 = 4225 - (-648) = 4225 + 648 = 4873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4873) / (2 • -18) = (-65 + 69.806876452109) / -36 = 4.8068764521089 / -36 = -0.13352434589191

x₂ = (-65 - √ 4873) / (2 • -18) = (-65 - 69.806876452109) / -36 = -134.80687645211 / -36 = 3.744635457003

Ответ: x₁ = -0.13352434589191, x₂ = 3.744635457003.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13352434589191, x₂ = 3.744635457003 означают, в этих точках график пересекает ось X