Решение квадратного уравнения -18x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-18) • 97 = 4225 - (-6984) = 4225 + 6984 = 11209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 11209) / (2 • -18) = (-65 + 105.87256490706) / -36 = 40.872564907062 / -36 = -1.1353490251962

x₂ = (-65 - √ 11209) / (2 • -18) = (-65 - 105.87256490706) / -36 = -170.87256490706 / -36 = 4.7464601363073

Ответ: x₁ = -1.1353490251962, x₂ = 4.7464601363073.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1353490251962, x₂ = 4.7464601363073 означают, в этих точках график пересекает ось X