Решение квадратного уравнения -18x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-18) • 31 = 4489 - (-2232) = 4489 + 2232 = 6721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 6721) / (2 • -18) = (-67 + 81.981705276238) / -36 = 14.981705276238 / -36 = -0.41615847989551

x₂ = (-67 - √ 6721) / (2 • -18) = (-67 - 81.981705276238) / -36 = -148.98170527624 / -36 = 4.1383807021177

Ответ: x₁ = -0.41615847989551, x₂ = 4.1383807021177.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41615847989551, x₂ = 4.1383807021177 означают, в этих точках график пересекает ось X