Решение квадратного уравнения -18x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-18) • 97 = 4489 - (-6984) = 4489 + 6984 = 11473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 11473) / (2 • -18) = (-67 + 107.11209082078) / -36 = 40.112090820785 / -36 = -1.1142247450218

x₂ = (-67 - √ 11473) / (2 • -18) = (-67 - 107.11209082078) / -36 = -174.11209082078 / -36 = 4.836446967244

Ответ: x₁ = -1.1142247450218, x₂ = 4.836446967244.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1142247450218, x₂ = 4.836446967244 означают, в этих точках график пересекает ось X