Решение квадратного уравнения -18x² +68x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-18) • 97 = 4624 - (-6984) = 4624 + 6984 = 11608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 11608) / (2 • -18) = (-68 + 107.74042880925) / -36 = 39.740428809245 / -36 = -1.1039008002568

x₂ = (-68 - √ 11608) / (2 • -18) = (-68 - 107.74042880925) / -36 = -175.74042880925 / -36 = 4.8816785780346

Ответ: x₁ = -1.1039008002568, x₂ = 4.8816785780346.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1039008002568, x₂ = 4.8816785780346 означают, в этих точках график пересекает ось X