Решение квадратного уравнения -18x² +69x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-18) • (-11) = 4761 - 792 = 3969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 3969) / (2 • -18) = (-69 + 63) / -36 = -6 / -36 = 0.16666666666667

x₂ = (-69 - √ 3969) / (2 • -18) = (-69 - 63) / -36 = -132 / -36 = 3.6666666666667

Ответ: x₁ = 0.16666666666667, x₂ = 3.6666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16666666666667, x₂ = 3.6666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X