Решение квадратного уравнения -18x² +69x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-18) • 1 = 4761 - (-72) = 4761 + 72 = 4833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4833) / (2 • -18) = (-69 + 69.519781357539) / -36 = 0.5197813575388 / -36 = -0.014438371042745

x₂ = (-69 - √ 4833) / (2 • -18) = (-69 - 69.519781357539) / -36 = -138.51978135754 / -36 = 3.8477717043761

Ответ: x₁ = -0.014438371042745, x₂ = 3.8477717043761.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.014438371042745, x₂ = 3.8477717043761 означают, в этих точках график пересекает ось X