Решение квадратного уравнения -18x² +69x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-18) • 11 = 4761 - (-792) = 4761 + 792 = 5553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5553) / (2 • -18) = (-69 + 74.518454090245) / -36 = 5.5184540902453 / -36 = -0.1532903913957

x₂ = (-69 - √ 5553) / (2 • -18) = (-69 - 74.518454090245) / -36 = -143.51845409025 / -36 = 3.986623724729

Ответ: x₁ = -0.1532903913957, x₂ = 3.986623724729.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1532903913957, x₂ = 3.986623724729 означают, в этих точках график пересекает ось X