Решение квадратного уравнения -18x² +69x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-18) • 14 = 4761 - (-1008) = 4761 + 1008 = 5769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5769) / (2 • -18) = (-69 + 75.953933407033) / -36 = 6.953933407033 / -36 = -0.19316481686203

x₂ = (-69 - √ 5769) / (2 • -18) = (-69 - 75.953933407033) / -36 = -144.95393340703 / -36 = 4.0264981501954

Ответ: x₁ = -0.19316481686203, x₂ = 4.0264981501954.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19316481686203, x₂ = 4.0264981501954 означают, в этих точках график пересекает ось X